Орфоэпический словарь под редакцией Р. Аванесова считает допустимыми оба варианта. Но, честно говоря, чтобы не запутаться, лучше не обращать внимания на эту вольность и следовать единому правилу: так же, как в единственном числе, ударение во всех падежах на начальное О - Отрасли, Отраслей, Отраслям, Отраслями, об Отраслях.
Слово "отрасль" наше, исконное, в словаре В. Даля оно обнаруживается в статье про глагол "отращивать". И правда, мы совсем позабыли, что у растений бывает "отрасль" (побег, новый сучок)! Бывает еще и "отрасль" человеческого рода, это попросту потомство. А бывает отрасль наук, знаний, промышленности - часть, отдел, ветвь. Любопытный пример приводит в связи с этим Даль: вот скажите, знаете ли вы, что "мочальный промысел делился на отрасли - рогожную, лапотную и лычажную"?
Так что каких только не бывает Отраслей. Но Отраслей!
Нет такого слова - "осЁдлый"! Есть - "осЕдлый". ОсЕдлый, то есть живущий постоянно на одном месте. ОсЕдлое население. ОсЕдлый образ жизни. А была такая "черта оседлости". В Российской империи так называли границу территории, за пределами которой евреям жить запрещалось, и это продолжалось почти до 1917 года. Исключения делали для купцов первой гильдии, людей с высшим образованием, отслуживших рекрутов. И тогда, и сейчас говорили об осЕдлости!
"Оседлый", если верить Далю, происходит от слова "оседать", а оно, в свою очередь, от слова "обсаживать". Есть у Даля такие слова, о которых мы уже и не слыхивали. "Осесться", то есть "поселиться" (как говорили, "основаться оседлостью"). Было слово "осидчивый": можно было сказать, например, о народе, что он "не осидчивый". Было и слово "осЕдлины": так называли празднование новой осЕдлости! Но именно осЕдлости.