Словарь "Фразеологизмы в русской речи" считает, что это выражение образовалось когда-то на основе отрицательных ассоциаций с именем "Кузька", "Кузьма" в русском фольклоре. Дело в том, что в поговорках Кузьма обычно злой, мстительный и драчливый. Более того, он низкого происхождения, плут и безродный сирота. Вот почему показать "кузькину мать" попросту невозможно - как несуществующую.

Есть и еще одно предположение: не исключено, что Кузька, Кузьма и Кузькина мать в этом обороте - наименования плетки, орудия домашнего наказания. Святые Кузьма и Дамиан считались на Руси покровителями свадеб, так вот, в день свадьбы "на Кузьминки" жених клал такую "кузькину мать" в сапог как символ супружеской власти.